INSTITUCION EDUCATIVA OCTAVIO HARRY-JACQUELINE KENNEDY

DANE 105001003271 - NIT 811.018.854-4 - COD ICFES 050963 // 725473

Código: FA 21

Fecha: 25/01/2021

Guía de aprendizaje Diagnostica por núcleos temáticos No 1

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Docente:

BERENICE GUTIERREZ BENITEZ

Grado:

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Año:

2021

Período:

1°

Núcleo Temático:

Matemáticas geometría y estadística

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Objetivo de la guía

Oobjetivo

Apreciar las matemáticas potenciando el pensamiento numérico, espacial y aleatorio para disfrutar de su uso y acercamiento básico de conjuntos. Clasificación de rectas y elaboración de diagramas enmarcado en la solución de problemas, que requieren de una educación integral.

Competencias:

· Cognitivo Resuelve problemas con conjuntos

· Procedimental Describe conjuntos de acuerdo a sus características

· Actitudinal Disfruta de las matemáticas como algo fundamental en su vida.

Indicadores de desempeño:

· Resuelve problemas con conjuntos

· Determina conjuntos por comprensión y por extensión

· Clasifica rectas de acuerdo a sus características

· Representa diagramas con la información requerida y resuelve preguntas

ORIENTACIONES PARA REALIZAR LA GUÍA.

1. Los invitamos a realizar todas las actividades en el cuaderno o blog.

2. Cuando envíen las evidencias, de estudio en casa, por favor, indicar en el asunto:

2.1. Trabajo realizado por: (nombre completo del estudiante)

2.2. Del grupo: (XX)

3. Enviar las evidencias, sólo de las actividades realizadas, a los siguientes contactos:

bere.407@hotmail.com o WhatsApp 3146416356 favor enviarme los grados 4-1 y 4-2 las actividades de la guía de matemáticas y Geometría las actividades de estadística favor enviárselas a la profesora Lina al siguiente correo electrónico

linamonsalvetercero@gmail.com o al WhatsApp 3215161957

CONJUNTOS

CONJUNTOS En matemáticas, se puede decir que un conjunto es una colección de objetos o cosas definidos por medio de alguna o algunas propiedades o características en común. Por objeto entenderemos no sólo cosas físicas, como juguetes, celulares,

Los integrantes del conjunto son llamados elementos.

Representación de conjuntos Se representa con diagramas de Ven, cuando dibujamos o representamos gráficamente los elementos del conjunto dentro de una línea cerrada. Ejemplo: coma. Ejemplo: C = {Refresco, papitas, perro caliente, hamburguesa} Ahora representa entre llaves. También se representan escribiendo sus elementos entre llaves y separados por una coma.

DETERMINACION DE CONJUNTOS

extensión cuando se escriben todos los elementos del conjunto entre llaves y separados por comas. Ejemplo: A= {vasos, cucharas, platos, servilletas}

comprensión cuando se escribe sólo la característica común de los elementos del conjunto entre llaves. Ejemplo: A= {elementos desechables de una fiesta}

Relación de pertenencia. Un objeto u elemento pertenece a un conjunto determinado cuando está en él.

Un elemento puede estar contenido dentro del conjunto o tener la misma característica que los elementos que están en ese conjunto. Cuando un elemento pertenece a un conjunto determinado se utiliza el símbolo

Cuando el elemento no está en el conjunto se dice que no pertenece y se utiliza el símbolo

OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS

La unión entre dos o más conjuntos es un nuevo conjunto conformado por todos los elementos de los conjuntos dados, sin repetir elementos. Se utiliza el símbolo U para representar esta operación.

la intersección es una operación en donde resulta un nuevo conjunto. Este nuevo conjunto está formado solo por los elementos comunes o repetidos en los conjuntos dados.

Se utiliza el símbolo para representar esta operación.

Así, por ejemplo, si A = {a, b, c, d, e} y B = {a, e, i, o}, entonces la intersección de dichos conjuntos estará formada por todos los elementos que estén a la vez en los dos conjuntos, esto es:

A B = {a, e}

La diferencia de dos conjuntos A y B, es el conjunto formado por los elementos que pertenecen a A y no pertenecen a B. Se simboliza A – B.

El complemento de un conjunto A, es el conjunto de los elementos que pertenecen a algún conjunto U llamado universal, pero no pertenecen a A, y lo representaremos

El sistema de numeración decimal

Es el conjunto de reglas que permiten expresar y escribir números. El sistema de numeración que hoy se utiliza en casi todo el mundo se llama decimal porque:

a. Utiliza 10 cifras o símbolos y con ellos se puede escribir cualquier número. Estas cifras son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

b. Para contar y representar los números se hacen siempre grupos de 10, siguiendo las siguientes indicaciones: Si se agrupan 10 unidades se forma una decena. Su número es 10. Si se agrupan 10 decenas se obtiene una centena. Su número es 100. Si se agrupan 10 centenas se forma una unidad de mil. Su número es 1.000.

Números de cinco, seis y siete cifras. Todos los números se pueden descomponer utilizando la tabla de valor posicional de cada cifra, no importa el número de cifras que tenga el número. 52.176 = 5DM+2UM+1C+7D+6U

52.176 = 5x10.000+2x1.000+1x100+7x10+6X1

52.176 = 50.000 + 2.000 + 100 +70 +6 = 52.176; Número de cinco cifras

841.253 = 8CM+4DM+1UM+2C+5D+3U

841.253 = 8x100.000+4x10.000+1x1.000+2x100+5x10+3x1

841.253 = 800.000 + 40.000 + 1.000 + 200 + 50 + 3 = 841.253; Número de seis cifras

Todos los grupos tienen un nombre y ocupan un lugar en la tabla de posiciones.

GEOMETRIA

RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES Rectas Paralelas Son aquellas que siempre conservan la misma distancia entre ellas. Nunca se van a encontrar porque no existe un punto común entre ellas. Para indicar que dos rectas son paralelas se utiliza el símbolo

Rectas Perpendiculares Son aquellas rectas que se encuentran en un punto común llamado punto de intersección. Al intersecarse forman ángulos rectos.

Si, por el contrario, tenemos dos rectas que se cortan, estamos hablando de rectas secantes.

Los números triangulares

Son aquellos que pueden recomponerse en un triángulo equilátero. Los primeros son 1 (por convención), 3, 6, 10, 15 ,21, 28, 36. Se puede ver que un número triangular es igual a la suma de números enteros consecutivos; así el quinto número triangular es 1+2+3+4+5 = 15.

¿Cuáles son los números cuadrados?

A esos números que son el resultado de multiplicar un número entero (es decir, sin decimales) por sí mismo también se llaman “números cuadrados”. El 49 es un número cuadrado, porque es el resultado obtenido de multiplicar un número entero por sí mismo 7x7=49

,un número poligonal es un número natural que puede recomponerse en un polígono regular.

Ejemplo:

Se selecciona 100 chocolates de loa 80 000 producidos en una fábrica, para determinar el peso promedio.

Población: Los 80 000 chocolates producidos.

Muestra: Los 100 chocolates seleccionados.

Variable: El peso.

Grafica de barras

Es un tipo de gráfico de barras horizontales que recoge la frecuencia con que se repite una determinada variable dentro de cada uno de los diversos grupos en los que se ha dividido un conjunto.

El diagrama lineal Un gráfico lineal o gráfico de líneas y puntos es otro tipo de gráfico estadístico, el cual consiste en unir mediante líneas rectas los puntos que representan los datos.

En el siguiente ejemplo vemos los datos representados en diagrama de barras y grafico lineal.

Ejemplo estos fueron los celulares vendidos en los meses de octubre, noviembre, diciembre y enero